29.03.2010 03:41

«Нестандартные задачи по математике»

Месяца два назад я попросил отца, известного на Урале математика, профессора педагогического университета, рассказать о том, как родилась у него идея трилогии «Нестандартные задачи по математике»...

Рейтинг: 0
«Нестандартные задачи по математике»

Месяца два назад я попросил отца, известного на Урале математика, профессора педагогического университета, рассказать о том, как родилась у него идея трилогии «Нестандартные задачи по математике» (заключительная часть недавно запланирована к выпуску издательством «Просвещение»). Первая часть, насколько я знаю, хорошо известна и популярна как среди преподавателей, так и учащихся всей страны. В свободной продаже её уже давно не найти. Отец согласился и написал. Но воспоминания получились намного полнее и шире, чем просто рассказ о математической трилогии. Эти записки касаются некоторых очень важных моментов становления математического обучения в ряде челябинских школ, чем и интересны. Кроме того, упоминаются другие яркие события в математическом мире региона и страны, к которым Евгений Васильевич

Галкин имел прямое отношение. Обсуждая со мной текст настоящего материала, отец чётко заявил свою позицию в отношении некоторых образовательных новшеств последнего времени. Например, его волнует тот факт, что теперь в школах намного меньше, чем в прежние годы, внимания уделяется подготовке к предметным олимпиадам и собственно подготовке к поступлению в вузы. Теперь на первом месте - подготовка к ЕГЭ. По результатам ЕГЭ оценивают работу учителей. Между тем от такого подхода неизбежно страдают знания учащихся. Не случайно на первом курсе математических факультетов нынче студенты, прошедшие через ЕГЭ, не могут толком доказать решение задач. И самое главное - не испытывают в этом потребности. Впрочем, пора предоставить слово автору трилогии.
Герман ГАЛКИН, 
главный редактор 


Наверное, не лишним будет сказать, что педагогический институт я окончил в 1952 году. С 1955 года работаю в этом вузе. То есть в этом году исполняется уже 55 лет трудового стажа - срок немалый. Моя работа в институте/университете достаточно хорошо, думаю, известна. Пользуясь случаем, хотел бы рассказать о другой стороне своей профессиональной деятельности. Поскольку она мне представляется не менее важной для образовательного процесса.
1. Участие в проведении школьных математических олимпиад и работа со школьниками
Система школьных математических олимпиад была организована в 50-е годы ХХ века. Тогда олимпиада проводилась по несколько другой схеме, чем сейчас. И включала в себя следующие этапы - школьные, районные, областные олимпиады, всесоюзные.
Вскоре в учебных планах математических и физико-математических факультетов пединститутов появилась новая дисциплина - практикум по решению школьных математических задач повышенной трудности. Имелись в виду конкурсные или олимпиадные задачи. В нашем институте практикум с самого начала был посвящён решению олимпиадных задач и продолжает оставаться в этом качестве в настоящее время. Я стал вести занятия со студентами по практикуму. Продолжаю вести и сейчас. Сначала - один, потом - вместе с некоторыми коллегами. Был назначен председателем жюри областной математической олимпиады школьников и проработал им около 30 лет. Все эти годы составлял задачи районных олимпиад Челябинской области.
Наверное, не случайно именно я занялся олимпиадами. У меня всегда был интерес к решению нестандартных задач. А вот запас их оказался невелик. Это вынудило собирать такие задачи из разнообразных сборников, из опубликованных материалов различных олимпиад, проводившихся в то время, из журналов «Математика в школе» и «Квант». Позднее это вылилось в опубликованные мною книги.
Одновременно я стал вести занятия кружков и факультативов школьников по решению нестандартных задач. На первых порах в каждой из школ, с которыми я имел дело, вёл занятия такого кружка один-два года. Опишу несколько таких кружков, наиболее заслуживающих внимания.
Около 1960 года я начал вести занятия в школе № 91.
В этой школе работали два хороших учителя - Д.Б. Учарова и Г.К. Макарова. До тех пор они вели занятия кружков сами. Но в том году решили, что у них в школе сформировался сильный 9-й класс, и пригласили меня для работы с ним. С этой группой школьников мы не только решали олимпиадные задачи - я изложил им элементы дифференциального и интегрального исчисления (в то время такая тема на уроках в школах не изучалась).
Ребята этой группы побеждали потом на районной и областной олимпиадах, несколько человек поступили в лучшие вузы Москвы, по окончании были приняты в аспирантуры и защитили кандидатские диссертации. А один - В.Н. Павленко вернулся в Челябинск, стал работать в Челябинском госуниверситете, защитил докторскую, заведовал кафедрой.
Позднее в течение нескольких лет я вёл занятия кружка в школе № 82 (сейчас это гимназия). Члены кружка регулярно побеждали на районных олимпиадах. Правда, на областной выступали похуже. Выделился только Д.Потапов. По окончании школы он поступил в Челябинский госуниверситет, после окончания - в аспирантуру. Защитил диссертацию, работал в этом университете, потом уехал из Челябинска.
Ещё позже несколько лет я вёл кружок (причём не в одном классе) в российско-турецком лицее. Там сложилась похожая картина: мои ученики успешно выступали на районных олимпиадах. Настолько успешно, что районо Тракторозаводского района попросил облоно, чтобы лицей выставлял на областную олимпиаду свою отдельную команду. Иначе ученики других школ района не имели шансов попасть туда. Однако на областной олимпиаде участники кружка особых успехов не добивались. Выделился только один. Но в дальнейшем он увлёкся физикой и поступил в МФТИ.
2. Работа с учителями
В начале 70-х годов прошлого века в школах на уроках впервые появились начала математического анализа. Для чтения лекций учителям по этой теме требовался, естественно, лектор. Я в то время разрабатывал эту тему и проводил эксперимент по методике её изложения в ряде школ. Получилось, что я в Челябинске был главным лектором по такой теме. Несколько лет я читал лекции учителям для преподавания начал математического анализа на факультативных занятиях, позднее тот же материал давал для уроков.
Во втором случае слушателей было, естественно, гораздо больше. Можно даже сказать: аудитория института усовершенствования учителей, в которой я читал лекции, ломилась от обилия слушателей. Выяснилось, что учителя панически боялись предстоящего преподавания дифференциального и интегрального исчисления на уроках - они знали этот материал, как известно, только в вузовском изложении, объёмистом и строгом, да и то в прошлом.
Этого было явно недостаточно. Мне удалось изменить это ощущение неуверенности учителей в себе, как только они увидели, что эти вопросы можно преподавать на уроках так, что ученики всё понимают. Если только такой материал излагать в меньшем объёме и менее строго. Лекции для учителей продолжались несколько лет. Позднее в ряде школ города появились математические классы. Снова потребовался лектор, и снова в этой роли оказался я.
Из группы учителей, с которыми пришлось иметь дело, особенно запомнилась та, что была в 1989/90 учебном году. Слушателей было человек 22 - 25, не все из них были пригодны для преподавания в математических классах. Одну неделю я читал им лекции для преподавания на уроках (по всему курсу алгебры и анализа), а другую - решение олимпиадных задач.
Слушание лекций по олимпиадным задачам было делом добровольным, и на них приходила лишь треть слушателей. Но зато через несколько лет именно эта треть выделилась среди учителей математики Челябинска. Почти все они получили в своих школах высшую категорию, некоторые даже стали заслуженными учителями России. А В.Г. Никифорова из Коркино стала Соросовским учителем.
Несколько лет я читал лекции учителям математических классов 82-й гимназии. Два года курировал секцию учителей математики Копейска. Еще несколько лет работал с учителями математики российско-турецкого лицея. В последнем случае возникла языковая проблема. Все учителя были турками, русский язык понимали плохо, а математику преподавали на английском.
3. Издательская деятельность
Этот этап моей профессиональной работы продолжается уже четверть века. Началось всё с того, что 1985 - 1986 годах мы с преподавателем нашего факультета З.П. Самиуллиной написали учебник по алгебре и началам анализа для участия во всесоюзном конкурсе школьных учебников. Но завоевали только четвёртое место при 18 участниках. Казалось бы, успех. Но успех был относительным. По условиям конкурса награждали только учебники, занявшие три первых места. Только учебники трёх призёров и были изданы для преподавания в школах.
Позднее я написал три сборника олимпиадных задач для школьников и учителей: 
«Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера: книга для учащихся 5 - 11 классов». М., «Просвещение», 1996. Тираж 40 тыс. экз. 
«Нестандартные задачи по математике. Алгебра. Учебное пособие для учащихся 7 - 11 классов». Челябинск, «Взгляд», 2004. Тираж 5 тыс. экз. 
«Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами. Учебное пособие для учащихся 7 - 11 классов. Челябинск, «Взгляд», 2005. Тираж 3 тыс. экз.

Эти книги были написаны так, что школьники и учителя могли по ним самостоятельно обучиться решению олимпиадных задач - как минимум задач районных олимпиад. Первая из книг давно разошлась по стране, вторая и третья кое-где ещё имеются в продаже. В том числе в Челябинске. Третья, по-моему, лучшая из всех, будет скоро переиздана издательством «Просвещение». Кроме того, в разных издательствах ждут своего часа ещё две книги по вузовской математике («Введение в анализ» и «Краткая история математики»).
Е.В. ГАЛКИН,

кандидат физико-математических наук, профессор Челябинского государственного педагогического университета (кафедра математического анализа).

Окончание >>>

898

Если вы стали очевидцем какого-либо события или просто обнаружили важную новость, присылайте ее нам

Не забудьте подписаться на нас в соцсетях:

Популярное
Лента новостей